Haiku Gallery

\ tangram_20 七巧板 20220612 陳爽
\ 改最後一列 可執行 例1 例2 例3 例4 例5 例6 例7 例8 或 例9
\ 例1 基塊拼成 方形
\ 例2 基塊散開 各自轉動
\ 例3 基塊拼成 貓形
\ 例4 基塊翻轉 拼成 方形 與 貓型
\ 例5 基塊拼成 鵝形
\ 例6 基塊翻轉 拼成 貓型 與 鵝形
\ 例7 基塊拼成 船形
\ 例8 基塊翻轉 拼成 鵝形 與 船型
\ 例9 船行反覆前進後退

\ 定義 r， 為 從指定點 X,Y 至任意點 x,y 之距離。

: r ( X Y -- r )
  y swap ( X y Y        ) - 2 ** ( X [y-Y]**2        )
  x rot  ( [y-Y]**2 x X ) - 2 ** ( [y-Y]**2 [x-X]**2 )
  + ( [y-Y]**2+[x-X]**2 )  .5 ** ( [[y-Y]**2+[x-X]**2]**.5 ) ;
   
\ 定義 2pi， 為 兩倍的圓周率。

: 2pi pi pi + ;

\ 定義 座標轉換， 為 以 X,Y 為原點，座標軸轉向 A 角度 ( 0 右 .25 上 .5 左 .75 下 )
\ 然後產生任意點 p" 的位置 x",y"。

: 座標轉換 ( X Y A -- x" y" )
  >r 2dup r .01 > -rot        ( 洞 X Y )
  x rot - y rot -             ( 洞 x' y' )
  over 2 ** over 2 ** + .5 ** ( 洞 x' y' r' )
  1.04 * -rot                 ( 洞 r" x' y' )
  swap atan2 2pi / r> - 1 mod ( 洞 r" a )
  2pi * 2dup cos * -rot       ( 洞 x" r" a' )
  sin *                       ( 洞 x" y" ) ;

\ 定義 中間值， 為從某值 z0 到另一個值 z1 隨時間 t 的 sin 週期所取得的 對應之中間值 z。

: 中間值 ( z0 z1 -- z ) over - t sin 2 / .5 + * + ;

\ 定義 中間位置方向值， 為從某位置方向值 X0,Y0,A0 到另一個位置方向值 X1,Y1,A1
\ 隨時間 t 的 sin 週期所取得對應的 中間位置方向值 X,Y,A。

: 中間位置方向值 ( X0 Y0 A0 X1 Y1 A1 -- X Y A ) >r
  rot    r> ( X0 Y0 X1 Y1 A0 A1 )
  中間值 >r ( X0 Y0 X1 Y1 ) >r
  swap   r> ( X0 X1 Y0 Y1 )
  中間值 >r ( X0 X1 )
  中間值 r> r> ( X Y A ) ;

\ 定義 網格， 將正方形視窗分割成 10*10 的小正方形視窗

: 網格 x .1 mod .005 > y .1 mod .005 > * ;

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \

: 綠塊 ( R G B X Y A -- R G' B )
  座標轉換                        ( R G B 洞 x" y" )
  2dup + -.125 > -rot            ( R G B 洞 x"+y">-.125 x" y" )
  dup >r - .125 <                ( R G B 洞 x"+y">-.125 x"-y"<.125 )
  r> .125 <                      ( R G B 洞 x"+y"<-.125 x"-y"<.125 y"<.125 )
  * * * rot + swap               ( R G' B ) ;

: 黃塊 ( R G B X Y A -- R' G' B )
  座標轉換                        ( R G B 洞 x" y" )
  2dup - .125 < -rot             ( R G B 洞 x"-y"<.125 x" y" )
  over >r + .125 < r>            ( R G B 洞 x"-y"<.125 x"+y"<.125 x" )
  -.125 >                        ( R G B 洞 x"-y"<.125 x"+y"<.125 x">-.125 )
  * * * >r rot r@ + rot r> + rot ( R' G' B ) ;

: 藍塊 ( R G B X Y A -- R G B' )
  座標轉換                        ( R G B 洞 x" y" )
  2dup - -.0625 > -rot            ( R G B 洞 x"-y">-.0625 x" y" )
  over >r + -.0625 > r>           ( R G B 洞 x"-y">0 y"<.0625 x" )
  .0625 <                         ( R G B 洞 x"-y">0 y"<.0625 x">-.0625 )
  * * * +                        ( R G B' ) ;

: 紅塊 ( R G B X Y A -- R' G B )
  座標轉換                        ( R G B 洞 x" y" )
  2dup - -rot +                  ( R G B 洞 x"-y" x"+y" )
  dup -.125 > swap               ( R G B 洞 x"-y" x"+y">-.125 x"+y" )
  .125 < rot                     ( R G B 洞 x"+y">-.125 x"+y"<.125 x"-y" )
  dup .125 < swap                ( R G B 洞 x"+y">-.125 x"+y"<.125 x"-y"<.125 x"-y" )
  -.125 >                        ( R G B 洞 x"+y">-.125 x"+y"<.125 x"-y"<.125 x"-y">-.125 )
  * * * * >r rot r> + -rot       ( R' G B ) ;

: 青塊 ( R G B X Y A -- R G' B' )
  座標轉換                        ( R G B 洞 x" y" )
  2dup + .0625 < -rot            ( R G B 洞 x"+y"<.0625 x" y" )
  dup >r - -.0625 >              ( R G B 洞 x"+y">-.0625 x"-y">-.0625 )
  r> -.0625 >                    ( R G B 洞 x"+y"<-.0625 x"-y"<-.0625 y">-.0625 )
  * * * >r swap r@ + swap r> +   ( R G' B' ) ;

: 紫塊 ( R G B X Y A -- R' G B' )
  座標轉換                        ( R G B 洞 x" y" )
  swap over -                    ( R G B 洞 y" x"-y" )
  dup -.125 > swap               ( R G B 洞 x"-y">-.125 x"-y" )
  .125 < rot                     ( R G B 洞 x"-y">-.125 x"-y"<.125 y" )
  dup .0625 < swap               ( R G B 洞 x"-y">-.125 x"-y"<.125 y" y"<.0625 y" )
  -.0625 >                       ( R G B 洞 x"-y">-.125 x"-y"<.125 y" y"<.0625 y">-.0625 )
  * * * * >r rot r@ + -rot r> +  ( R' G B' ) ;

: 橘塊 ( R G B X Y A -- R' G' B )
  座標轉換                        ( R G B 洞 x" y" )
  2dup - 0 > rot                 ( R G B 洞 x"-y">0 x" y" )
  .125 < rot                     ( R G B 洞 x"-y">0 y"<.125 x" )
  -.125 >                        ( R G B 洞 x"-y">0 y"<.125 x">-.125 )
  * * * >r rot r@ + rot r> 2 / + rot ( R' G' B ) ;

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \

\ 七巧板基塊組圖範例

: 例1 \ 基塊拼成 方形
  0 0 0 \ 開始要先 全黑
  .500 .625 .000 綠塊
  .375 .500 .000 黃塊 
  .687 .625 .000 藍塊
  .625 .500 .000 紅塊
  .500 .437 .000 青塊
  .437 .312 .000 紫塊
  .625 .375 .000 橘塊
  網格 ;

: 例2 \ 基塊散開 各自每 10 秒轉 1 圈
  0 0 0 \ 開始要先 全黑
  .375 .750 0 1 中間值 綠塊
  .250 .500 0 1 中間值 黃塊
  .812 .750 0 1 中間值 藍塊
  .656 .593 0 1 中間值 紅塊
  .500 .485 0 1 中間值 青塊
  .437 .184 0 1 中間值 紫塊
  .750 .375 0 1 中間值 橘塊
  網格 ;

: 例3 \ 基塊拼成 貓形
  0 0 0 \ 開始要先 全黑
  .561 .145 .125 綠塊 \ 腿
  .521 .400 .000 黃塊 \ 身
  .400 .456 .625 橘塊 \ 胸
  .290 .640 .000 紅塊 \ 頭
  .355 .765 .000 藍塊 \ 右耳
  .230 .765 .750 青塊 \ 左耳
  .822 .118 .000 紫塊 \ 尾
  網格 ;

: 例4 \ 基塊 隨時間週期 翻轉移動 拼成 方形 與 貓型
  0 0 0 \ 開始要先 全黑
\ 前 3 值 基塊 起始 位置方向 後 3 值 終止 位置方向
  .500 .437 .000 .230 .765 .750 中間位置方向值 青塊 \ 左耳
  .687 .625 .000 .355 .765 .000 中間位置方向值 藍塊 \ 右耳
  .625 .500 .000 .290 .640 .000 中間位置方向值 紅塊 \ 頭
  .625 .375 .000 .400 .456 .625 中間位置方向值 橘塊 \ 胸
  .375 .500 .000 .521 .400 .000 中間位置方向值 黃塊 \ 身
  .500 .625 .000 .561 .145 .125 中間位置方向值 綠塊 \ 腿
  .437 .312 .000 .822 .118 .000 中間位置方向值 紫塊 \ 尾
  網格 ;

: 例5 \ 基塊拼成 鵝形
  0 0 0 \ 開始要先 全黑
  .511 .185 .875 綠塊 \ 翅
  .660 .330 .750 黃塊 \ 尾
  .423 .275 .625 橘塊 \ 身
  .371 .520 .000 紅塊 \ 脖
  .324 .755 .375 藍塊 \ 嘴
  .310 .399 .750 青塊 \ 胸
  .432 .706 .250 紫塊 \ 頭
  網格 ;

: 例6 \ 基塊 隨時間週期 翻轉移動 拼成 貓型 與 鵝形
  0 0 0 \ 開始要先 全黑
\ 前 3 值 基塊 起始 位置方向 後 3 值 終止 位置方向
  .230 .765 .750 .310 .399 .750 中間位置方向值 青塊 \ 胸
  .355 .765 .000 .324 .755 .375 中間位置方向值 藍塊 \ 嘴
  .290 .640 .000 .371 .520 .000 中間位置方向值 紅塊 \ 脖
  .400 .456 .625 .423 .275 .625 中間位置方向值 橘塊 \ 身
  .521 .400 .000 .660 .330 .750 中間位置方向值 黃塊 \ 尾
  .561 .145 .125 .511 .185 .875 中間位置方向值 綠塊 \ 翅
  .822 .118 .000 .432 .706 .250 中間位置方向值 紫塊 \ 頭
  網格 ;

: 例7 \ 基塊拼成 船形
  0 0 0 \ 開始要先 全黑
  .426 .621 .000 黃塊 \ 上帆
  .550 .500 .500 綠塊 \ 下帆
  .801 .373 .875 橘塊 \ 船頭
  .535 .288 .125 紅塊 \ 中艙
  .668 .250 .125 藍塊 \ 前艙
  .404 .329 .875 青塊 \ 後艙
  .266 .289 .375 紫塊 \ 船尾
  網格 ;

: 例8 \ 基塊 隨時間週期 翻轉移動 拼成 鵝型 與 船形
  0 0 0 \ 開始要先 全黑
\ 前 3 值 基塊 起始 位置方向 後 3 值 終止 位置方向
  .310 .399 .750 .404 .329 .875 中間位置方向值 青塊 \ 胸
  .324 .755 .375 .668 .250 .125 中間位置方向值 藍塊 \ 嘴
  .371 .520 .000 .535 .288 .125 中間位置方向值 紅塊 \ 脖
  .423 .275 .625 .801 .373 .875 中間位置方向值 橘塊 \ 身
  .660 .330 .750 .426 .621 .000 中間位置方向值 黃塊 \ 尾
  .511 .185 .875 .550 .500 .500 中間位置方向值 綠塊 \ 翅
  .432 .706 .250 .266 .289 .375 中間位置方向值 紫塊 \ 頭
  網格 ;

: 例9 \ 船行反覆前進後退
  0 0 0 \ 開始要先 全黑
  .426 .5 - .426 .5 + 中間值 .621 .000 黃塊 \ 上帆
  .550 .5 - .550 .5 + 中間值 .500 .500 綠塊 \ 下帆
  .801 .5 - .801 .5 + 中間值 .373 .875 橘塊 \ 船頭
  .535 .5 - .535 .5 + 中間值 .288 .125 紅塊 \ 中艙
  .668 .5 - .668 .5 + 中間值 .250 .125 藍塊 \ 前艙
  .404 .5 - .404 .5 + 中間值 .329 .875 青塊 \ 後艙
  .266 .5 - .266 .5 + 中間值 .289 .375 紫塊 \ 船尾
  網格 ;

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
\ 例1 基塊拼成 方形
\ 例2 基塊散開 各自轉動
\ 例3 基塊拼成 貓形
\ 例4 基塊翻轉 拼成 方形 與 貓型
\ 例5 基塊拼成 鵝形
\ 例6 基塊翻轉 拼成 貓型 與 鵝形
\ 例7 基塊拼成 船形
\ 例8 基塊翻轉 拼成 鵝形 與 船型
\ 例9 船行反覆前進後退
\ 改下列 可選擇執行 例1 例2 例3 例4 例5 例6 例7 例8 或 例9
  例8

七巧板 Redux22 陳爽
'22 Aug 03

\ : x x 2 * ; 
\ : x x .5 - ;
 
\ tangram_20 七巧板 20220612 陳爽
\ 改最後一列 可執行 例1 例2 例3 例4 例5 例6 例7 例8 或 例9
\ 例1 彩板拼成 方形
\ 例2 彩板散開 各自轉動
\ 例3 彩板拼成 貓形
\ 例4 彩板翻轉 拼成 方形 與 貓型
\ 例5 彩板拼成 鵝形
\ 例6 彩板翻轉 拼成 貓型 與 鵝形
\ 例7 彩板拼成 船形
\ 例8 彩板翻轉 拼成 鵝形 與 船型
\ 例9 船行反覆前進後退

\ 指定點 X,Y 至任意點 x,y 之距離 r
: r ( X Y -- r ) y swap - 2 ** x rot  - 2 **  +  sqrt ;
   
\ 兩倍圓周率
: 2pi pi pi + ;
\ 以 X,Y 為原點，座標轉軸 A 角度 ( 0 右 .25 上 .5 左 .75 下 ) 然後產生任意點 p" 的位置 x",y"
: 座標轉換 ( X Y A -- x" y" )
  >r 2dup r .01 > -rot        ( 洞 X Y )
  x rot - y rot -             ( 洞 x' y' )
  over 2 ** over 2 ** + sqrt  ( 洞 x' y' r )
  1.04 * -rot                 ( 洞 r' x' y' )
  swap atan2 2pi / r> - 1 mod ( 洞 r' a )
  2pi * 2dup cos * -rot       ( 洞 x" r' a' )
  sin *                       ( 洞 x" y" ) ;
\ 從某值到另值隨時間週期取對應中間值
: 中間值 ( x0 x1 -- x ) over - t 3 / sin 2 / .5 + * + ;
\ 從某位置方向到另位置方向隨時間週期取對應中間位置方向
: 中間位置方向 ( X0 Y0 A0 X1 Y1 A1 -- X Y A ) >r
  rot    r> ( X0 Y0 X1 Y1 A0 A1 )
  中間值 >r ( X0 Y0 X1 Y1 ) >r
  swap   r> ( X0 X1 Y0 Y1 )
  中間值 >r ( X0 X1 )
  中間值 r> r> ( X Y A ) ;
: 網格 x .1 mod .005 > y .1 mod .005 > * ;

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \

: 綠 ( R G B X Y A -- R G' B )
  座標轉換                       ( R G B 洞 x" y" )
  2dup + -.125 > -rot            ( R G B 洞 x"+y">-.25 x" y" )
  dup >r - .125 <                ( R G B 洞 x"+y">-.25 x"-y"<.25 )
  r> .125 <                      ( R G B 洞 x"+y"<-.25 x"-y"<.25 y"<.25 )
  * * * rot + swap               ( R G' B ) ;
: 黃 ( R G B X Y A -- R' G' B )
  座標轉換                       ( R G B 洞 x" y" )
  2dup - .125 < -rot             ( R G B 洞 x"-y"<.25 x" y" )
  over >r + .125 < r>            ( R G B 洞 x"-y"<.25 x"+y"<.25 x" )
  -.125 >                        ( R G B 洞 x"-y"<.25 x"+y"<.25 x">-.25 )
  * * * >r rot r@ + rot r> + rot ( R' G' B ) ;
: 藍 ( R G B X Y A -- R G B' )
  座標轉換                       ( R G B 洞 x" y" )
  2dup - -.062 > -rot            ( R G B 洞 x"-y">-.125 x" y" )
  over >r + -.062 > r>           ( R G B 洞 x"-y">0 y"<.25 x" )
  .062 <                         ( R G B 洞 x"-y">0 y"<.25 x">-.25 )
  * * * +                        ( R G B' ) ;
: 紅 ( R G B X Y A -- R' G B )
  座標轉換                       ( R G B 洞 x" y" )
  2dup - -rot +                  ( R G B 洞 x"-y" x"+y" )
  dup -.125 > swap               ( R G B 洞 x"-y" x"+y">-.25 x"+y" )
  .125 < rot                     ( R G B 洞 x"+y">-.25 x"+y"<.25 x"-y" )
  dup .125 < swap                ( R G B 洞 x"+y">-.25 x"+y"<.25 x"-y"<.25 x"-y" )
  -.125 >                        ( R G B 洞 x"+y">-.25 x"+y"<.25 x"-y"<.25 x"-y">-.25 )
  * * * * >r rot r> + -rot       ( R' G B ) ;
: 青 ( R G B X Y A -- R G' B' )
  座標轉換                       ( R G B 洞 x" y" )
  2dup + .0625 < -rot            ( R G B 洞 x"+y"<.125 x" y" )
  dup >r - -.0625 >              ( R G B 洞 x"+y">-.25 x"-y">-.125 )
  r> -.0625 >                    ( R G B 洞 x"+y"<-.25 x"-y"<-.125 y">-.125 )
  * * * >r swap r@ + swap r> +   ( R G' B' ) ;
: 紫 ( R G B X Y A -- R' G B' )
  座標轉換                       ( R G B 洞 x" y" )
  swap over -                    ( R G B 洞 y" x"-y" )
  dup -.125 > swap               ( R G B 洞 x"-y">-.25 x"-y" )
  .125 < rot                     ( R G B 洞 x"-y">-.25 x"-y"<.25 y" )
  dup .0625 < swap               ( R G B 洞 x"-y">-.25 x"-y"<.25 y" y"<.125 y" )
  -.0625 >                       ( R G B 洞 x"-y">-.25 x"-y"<.25 y" y"<.125 y">-.125 )
  * * * * >r rot r@ + -rot r> +  ( R' G B' ) ;
: 桔 ( R G B X Y A -- R' G' B )
  座標轉換                       ( R G B 洞 x" y" )
  2dup - 0 > rot                 ( R G B 洞 x"-y">0 x" y" )
  .125 < rot                     ( R G B 洞 x"-y">0 y"<.25 x" )
  -.125 >                        ( R G B 洞 x"-y">0 y"<.25 x">-.25 )
  * * * >r rot r@ + rot r> 2 / + rot ( R' G' B ) ;

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \

\ 七彩板組圖範例
: 例1 \ 彩板拼成 方形
  0 0 0 \ 開始要先 全黑
  .500 .625 .000 綠
  .375 .500 .000 黃 
  .687 .625 .000 藍
  .625 .500 .000 紅
  .500 .437 .000 青
  .437 .312 .000 紫
  .625 .375 .000 桔
  網格 ;
: 例2 \ 彩板散開 各自每 10 秒轉 1 圈
  0 0 0 \ 開始要先 全黑
  .375 .750 0 1 中間值 綠
  .250 .500 0 1 中間值 黃
  .812 .750 0 1 中間值 藍
  .656 .593 0 1 中間值 紅
  .500 .485 0 1 中間值 青
  .437 .184 0 1 中間值 紫
  .750 .375 0 1 中間值 桔
  網格 ;
: 例3 \ 彩板拼成 貓形
  0 0 0 \ 開始要先 全黑
  .561 .145 .125 綠 \ 腿
  .521 .400 .000 黃 \ 身
  .400 .456 .625 桔 \ 胸
  .290 .640 .000 紅 \ 頭
  .355 .765 .000 藍 \ 右耳
  .230 .765 .750 青 \ 左耳
  .822 .118 .000 紫 \ 尾
  網格 ;
: 例4 \ 彩板 隨時間週期 翻轉移動 拼成 方形 與 貓型
  0 0 0 \ 開始要先 全黑
\ 前 3 值 彩板 起始 位置方向 後 3 值 終止 位置方向
  .500 .437 .000 .230 .765 .750 中間位置方向 青 \ 左耳
  .687 .625 .000 .355 .765 .000 中間位置方向 藍 \ 右耳
  .625 .500 .000 .290 .640 .000 中間位置方向 紅 \ 頭
  .625 .375 .000 .400 .456 .625 中間位置方向 桔 \ 胸
  .375 .500 .000 .521 .400 .000 中間位置方向 黃 \ 身
  .500 .625 .000 .561 .145 .125 中間位置方向 綠 \ 腿
  .437 .312 .000 .822 .118 .000 中間位置方向 紫 \ 尾
  網格 ;
: 例5 \ 彩板拼成 鵝形
  0 0 0 \ 開始要先 全黑
  .511 .185 .875 綠 \ 翅
  .660 .330 .750 黃 \ 尾
  .423 .275 .625 桔 \ 身
  .371 .520 .000 紅 \ 脖
  .324 .755 .375 藍 \ 嘴
  .310 .399 .750 青 \ 胸
  .432 .706 .250 紫 \ 頭
  網格 ;
: 例6 \ 彩板 隨時間週期 翻轉移動 拼成 貓型 與 鵝形
  0 0 0 \ 開始要先 全黑
\ 前 3 值 彩板 起始 位置方向 後 3 值 終止 位置方向
  .230 .765 .750 .310 .399 .750 中間位置方向 青 \ 胸
  .355 .765 .000 .324 .755 .375 中間位置方向 藍 \ 嘴
  .290 .640 .000 .371 .520 .000 中間位置方向 紅 \ 脖
  .400 .456 .625 .423 .275 .625 中間位置方向 桔 \ 身
  .521 .400 .000 .660 .330 .750 中間位置方向 黃 \ 尾
  .561 .145 .125 .511 .185 .875 中間位置方向 綠 \ 翅
  .822 .118 .000 .432 .706 .250 中間位置方向 紫 \ 頭
  網格 ;
: 例7 \ 彩板拼成 船形
  0 0 0 \ 開始要先 全黑
  .426 .621 .000 黃 \ 上帆
  .550 .500 .500 綠 \ 下帆
  .801 .373 .875 桔 \ 船頭
  .535 .288 .125 紅 \ 中艙
  .668 .250 .125 藍 \ 前艙
  .404 .329 .875 青 \ 後艙
  .266 .289 .375 紫 \ 船尾
  網格 ;
: 例8 \ 彩板 隨時間週期 翻轉移動 拼成 鵝型 與 船形
  0 0 0 \ 開始要先 全黑
\ 前 3 值 彩板 起始 位置方向 後 3 值 終止 位置方向
  .310 .399 .750 .404 .329 .875 中間位置方向 青 \ 胸
  .324 .755 .375 .668 .250 .125 中間位置方向 藍 \ 嘴
  .371 .520 .000 .535 .288 .125 中間位置方向 紅 \ 脖
  .423 .275 .625 .801 .373 .875 中間位置方向 桔 \ 身
  .660 .330 .750 .426 .621 .000 中間位置方向 黃 \ 尾
  .511 .185 .875 .550 .500 .500 中間位置方向 綠 \ 翅
  .432 .706 .250 .266 .289 .375 中間位置方向 紫 \ 頭
  網格 ;
: 例9 \ 船行反覆前進後退
  0 0 0 \ 開始要先 全黑
  .426 .5 - .426 .5 + 中間值 .621 .000 黃 \ 上帆
  .550 .5 - .550 .5 + 中間值 .500 .500 綠 \ 下帆
  .801 .5 - .801 .5 + 中間值 .373 .875 桔 \ 船頭
  .535 .5 - .535 .5 + 中間值 .288 .125 紅 \ 中艙
  .668 .5 - .668 .5 + 中間值 .250 .125 藍 \ 前艙
  .404 .5 - .404 .5 + 中間值 .329 .875 青 \ 後艙
  .266 .5 - .266 .5 + 中間值 .289 .375 紫 \ 船尾
  網格 ;

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
\ 例1 彩板拼成 方形
\ 例2 彩板散開 各自轉動
\ 例3 彩板拼成 貓形
\ 例4 彩板翻轉 拼成 方形 與 貓型
\ 例5 彩板拼成 鵝形
\ 例6 彩板翻轉 拼成 貓型 與 鵝形
\ 例7 彩板拼成 船形
\ 例8 彩板翻轉 拼成 鵝形 與 船型
\ 例9 船行反覆前進後退
\ 改下列 可選擇執行 例1 例2 例3 例4 例5 例6 例7 例8 或 例9
  例8

七巧板 Redux21 陳爽
'22 Aug 02

七巧板 Redux2 陳爽
'22 Aug 02

七巧板 Redux 陳爽
'22 Jun 15

: x x 2 * ; 
  : x x .5 - ;
 
\ tangram_20 七巧板 20220612 陳爽
\ 改最後一列 可執行 例1 例2 例3 例4 例5 例6 例7 例8 或 例9
\ 例1 彩板拼成 方形
\ 例2 彩板散開 各自轉動
\ 例3 彩板拼成 貓形
\ 例4 彩板翻轉 拼成 方形 與 貓型
\ 例5 彩板拼成 鵝形
\ 例6 彩板翻轉 拼成 貓型 與 鵝形
\ 例7 彩板拼成 船形
\ 例8 彩板翻轉 拼成 鵝形 與 船型
\ 例9 船行反覆前進後退

\ 指定點 X,Y 至任意點 x,y 之距離 r
: r ( X Y -- r ) y swap - 2 ** x rot  - 2 **  +  sqrt ;
   
\ 兩倍圓周率
: 2pi pi pi + ;
\ 以 X,Y 為原點，座標轉軸 A 角度 ( 0 右 .25 上 .5 左 .75 下 ) 然後產生任意點 p" 的位置 x",y"
: 座標轉換 ( X Y A -- x" y" )
  >r 2dup r .01 > -rot        ( 洞 X Y )
  x rot - y rot -             ( 洞 x' y' )
  over 2 ** over 2 ** + sqrt  ( 洞 x' y' r )
  1.04 * -rot                 ( 洞 r' x' y' )
  swap atan2 2pi / r> - 1 mod ( 洞 r' a )
  2pi * 2dup cos * -rot       ( 洞 x" r' a' )
  sin *                       ( 洞 x" y" ) ;
\ 從某值到另值隨時間週期取對應中間值
: 中間值 ( x0 x1 -- x ) over - t 3 / sin 2 / .5 + * + ;
\ 從某位置方向到另位置方向隨時間週期取對應中間位置方向
: 中間位置方向 ( X0 Y0 A0 X1 Y1 A1 -- X Y A ) >r
  rot    r> ( X0 Y0 X1 Y1 A0 A1 )
  中間值 >r ( X0 Y0 X1 Y1 ) >r
  swap   r> ( X0 X1 Y0 Y1 )
  中間值 >r ( X0 X1 )
  中間值 r> r> ( X Y A ) ;
: 網格 x .1 mod .005 > y .1 mod .005 > * ;

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \

: 綠 ( R G B X Y A -- R G' B )
  座標轉換                       ( R G B 洞 x" y" )
  2dup + -.125 > -rot            ( R G B 洞 x"+y">-.25 x" y" )
  dup >r - .125 <                ( R G B 洞 x"+y">-.25 x"-y"<.25 )
  r> .125 <                      ( R G B 洞 x"+y"<-.25 x"-y"<.25 y"<.25 )
  * * * rot + swap               ( R G' B ) ;
: 黃 ( R G B X Y A -- R' G' B )
  座標轉換                       ( R G B 洞 x" y" )
  2dup - .125 < -rot             ( R G B 洞 x"-y"<.25 x" y" )
  over >r + .125 < r>            ( R G B 洞 x"-y"<.25 x"+y"<.25 x" )
  -.125 >                        ( R G B 洞 x"-y"<.25 x"+y"<.25 x">-.25 )
  * * * >r rot r@ + rot r> + rot ( R' G' B ) ;
: 藍 ( R G B X Y A -- R G B' )
  座標轉換                       ( R G B 洞 x" y" )
  2dup - -.062 > -rot            ( R G B 洞 x"-y">-.125 x" y" )
  over >r + -.062 > r>           ( R G B 洞 x"-y">0 y"<.25 x" )
  .062 <                         ( R G B 洞 x"-y">0 y"<.25 x">-.25 )
  * * * +                        ( R G B' ) ;
: 紅 ( R G B X Y A -- R' G B )
  座標轉換                       ( R G B 洞 x" y" )
  2dup - -rot +                  ( R G B 洞 x"-y" x"+y" )
  dup -.125 > swap               ( R G B 洞 x"-y" x"+y">-.25 x"+y" )
  .125 < rot                     ( R G B 洞 x"+y">-.25 x"+y"<.25 x"-y" )
  dup .125 < swap                ( R G B 洞 x"+y">-.25 x"+y"<.25 x"-y"<.25 x"-y" )
  -.125 >                        ( R G B 洞 x"+y">-.25 x"+y"<.25 x"-y"<.25 x"-y">-.25 )
  * * * * >r rot r> + -rot       ( R' G B ) ;
: 青 ( R G B X Y A -- R G' B' )
  座標轉換                       ( R G B 洞 x" y" )
  2dup + .0625 < -rot            ( R G B 洞 x"+y"<.125 x" y" )
  dup >r - -.0625 >              ( R G B 洞 x"+y">-.25 x"-y">-.125 )
  r> -.0625 >                    ( R G B 洞 x"+y"<-.25 x"-y"<-.125 y">-.125 )
  * * * >r swap r@ + swap r> +   ( R G' B' ) ;
: 紫 ( R G B X Y A -- R' G B' )
  座標轉換                       ( R G B 洞 x" y" )
  swap over -                    ( R G B 洞 y" x"-y" )
  dup -.125 > swap               ( R G B 洞 x"-y">-.25 x"-y" )
  .125 < rot                     ( R G B 洞 x"-y">-.25 x"-y"<.25 y" )
  dup .0625 < swap               ( R G B 洞 x"-y">-.25 x"-y"<.25 y" y"<.125 y" )
  -.0625 >                       ( R G B 洞 x"-y">-.25 x"-y"<.25 y" y"<.125 y">-.125 )
  * * * * >r rot r@ + -rot r> +  ( R' G B' ) ;
: 桔 ( R G B X Y A -- R' G' B )
  座標轉換                       ( R G B 洞 x" y" )
  2dup - 0 > rot                 ( R G B 洞 x"-y">0 x" y" )
  .125 < rot                     ( R G B 洞 x"-y">0 y"<.25 x" )
  -.125 >                        ( R G B 洞 x"-y">0 y"<.25 x">-.25 )
  * * * >r rot r@ + rot r> 2 / + rot ( R' G' B ) ;

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \

\ 七彩板組圖範例
: 例1 \ 彩板拼成 方形
  0 0 0 \ 開始要先 全黑
  .500 .625 .000 綠
  .375 .500 .000 黃 
  .687 .625 .000 藍
  .625 .500 .000 紅
  .500 .437 .000 青
  .437 .312 .000 紫
  .625 .375 .000 桔
  網格 ;
: 例2 \ 彩板散開 各自每 10 秒轉 1 圈
  0 0 0 \ 開始要先 全黑
  .375 .750 0 1 中間值 綠
  .250 .500 0 1 中間值 黃
  .812 .750 0 1 中間值 藍
  .656 .593 0 1 中間值 紅
  .500 .485 0 1 中間值 青
  .437 .184 0 1 中間值 紫
  .750 .375 0 1 中間值 桔
  網格 ;
: 例3 \ 彩板拼成 貓形
  0 0 0 \ 開始要先 全黑
  .561 .145 .125 綠 \ 腿
  .521 .400 .000 黃 \ 身
  .400 .456 .625 桔 \ 胸
  .290 .640 .000 紅 \ 頭
  .355 .765 .000 藍 \ 右耳
  .230 .765 .750 青 \ 左耳
  .822 .118 .000 紫 \ 尾
  網格 ;
: 例4 \ 彩板 隨時間週期 翻轉移動 拼成 方形 與 貓型
  0 0 0 \ 開始要先 全黑
\ 前 3 值 彩板 起始 位置方向 後 3 值 終止 位置方向
  .500 .437 .000 .230 .765 .750 中間位置方向 青 \ 左耳
  .687 .625 .000 .355 .765 .000 中間位置方向 藍 \ 右耳
  .625 .500 .000 .290 .640 .000 中間位置方向 紅 \ 頭
  .625 .375 .000 .400 .456 .625 中間位置方向 桔 \ 胸
  .375 .500 .000 .521 .400 .000 中間位置方向 黃 \ 身
  .500 .625 .000 .561 .145 .125 中間位置方向 綠 \ 腿
  .437 .312 .000 .822 .118 .000 中間位置方向 紫 \ 尾
  網格 ;
: 例5 \ 彩板拼成 鵝形
  0 0 0 \ 開始要先 全黑
  .511 .185 .875 綠 \ 翅
  .660 .330 .750 黃 \ 尾
  .423 .275 .625 桔 \ 身
  .371 .520 .000 紅 \ 脖
  .324 .755 .375 藍 \ 嘴
  .310 .399 .750 青 \ 胸
  .432 .706 .250 紫 \ 頭
  網格 ;
: 例6 \ 彩板 隨時間週期 翻轉移動 拼成 貓型 與 鵝形
  0 0 0 \ 開始要先 全黑
\ 前 3 值 彩板 起始 位置方向 後 3 值 終止 位置方向
  .230 .765 .750 .310 .399 .750 中間位置方向 青 \ 胸
  .355 .765 .000 .324 .755 .375 中間位置方向 藍 \ 嘴
  .290 .640 .000 .371 .520 .000 中間位置方向 紅 \ 脖
  .400 .456 .625 .423 .275 .625 中間位置方向 桔 \ 身
  .521 .400 .000 .660 .330 .750 中間位置方向 黃 \ 尾
  .561 .145 .125 .511 .185 .875 中間位置方向 綠 \ 翅
  .822 .118 .000 .432 .706 .250 中間位置方向 紫 \ 頭
  網格 ;
: 例7 \ 彩板拼成 船形
  0 0 0 \ 開始要先 全黑
  .426 .621 .000 黃 \ 上帆
  .550 .500 .500 綠 \ 下帆
  .801 .373 .875 桔 \ 船頭
  .535 .288 .125 紅 \ 中艙
  .668 .250 .125 藍 \ 前艙
  .404 .329 .875 青 \ 後艙
  .266 .289 .375 紫 \ 船尾
  網格 ;
: 例8 \ 彩板 隨時間週期 翻轉移動 拼成 鵝型 與 船形
  0 0 0 \ 開始要先 全黑
\ 前 3 值 彩板 起始 位置方向 後 3 值 終止 位置方向
  .310 .399 .750 .404 .329 .875 中間位置方向 青 \ 胸
  .324 .755 .375 .668 .250 .125 中間位置方向 藍 \ 嘴
  .371 .520 .000 .535 .288 .125 中間位置方向 紅 \ 脖
  .423 .275 .625 .801 .373 .875 中間位置方向 桔 \ 身
  .660 .330 .750 .426 .621 .000 中間位置方向 黃 \ 尾
  .511 .185 .875 .550 .500 .500 中間位置方向 綠 \ 翅
  .432 .706 .250 .266 .289 .375 中間位置方向 紫 \ 頭
  網格 ;
: 例9 \ 船行反覆前進後退
  0 0 0 \ 開始要先 全黑
  .426 .5 - .426 .5 + 中間值 .621 .000 黃 \ 上帆
  .550 .5 - .550 .5 + 中間值 .500 .500 綠 \ 下帆
  .801 .5 - .801 .5 + 中間值 .373 .875 桔 \ 船頭
  .535 .5 - .535 .5 + 中間值 .288 .125 紅 \ 中艙
  .668 .5 - .668 .5 + 中間值 .250 .125 藍 \ 前艙
  .404 .5 - .404 .5 + 中間值 .329 .875 青 \ 後艙
  .266 .5 - .266 .5 + 中間值 .289 .375 紫 \ 船尾
  網格 ;

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
\ 例1 彩板拼成 方形
\ 例2 彩板散開 各自轉動
\ 例3 彩板拼成 貓形
\ 例4 彩板翻轉 拼成 方形 與 貓型
\ 例5 彩板拼成 鵝形
\ 例6 彩板翻轉 拼成 貓型 與 鵝形
\ 例7 彩板拼成 船形
\ 例8 彩板翻轉 拼成 鵝形 與 船型
\ 例9 船行反覆前進後退
\ 改下列 可選擇執行 例1 例2 例3 例4 例5 例6 例7 或 例8
  例9

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\ Для работы нужно отключение проверки на длину программы в haiku.js
\ "С новым годом"
: w 1 13 / ; \ char width
: w2 w 2 / ; \ char width / 2
: w_inner w 3 / ; \ inner width
: w_outer w2 w_inner - ; \ line width
: h w 1.5 * ; \ char height
: h2 h 2 / ; \ char height / 2
: factor_y w h / ; \ ellipse factor = width / height

: xor 2dup not and -rot swap not and or ;
: sq dup * ; \ square
: norm_xy negate y + swap negate x + swap ; \ (x1 y1 -> x-x1 y-y1)
: push_xy push push ;
: pop_xy pop pop ;
: copy_xy pop_xy 2dup push_xy ; \ copy two values from return stack
: copy_xy_norm pop_xy norm_xy 2dup push_xy ; \ norm and copy two values from return stack

: center z+ 0.5 0 z* ; \ (x1 y1 x2 y2 -> x_center y_center)
: radius negate swap negate swap z+ sq swap sq + 4 / sqrt ; \ (x1 y1 x2 y2 -> radius)
: phase negate swap negate swap z+ atan2 ; \ (x1 y1 x2 y2 -> phase)

: ellipse rot * sq swap sq + >= ; \ (r^2 factor_y x_center_norm y_center_norm) -> 0 | 1
: rect abs h2 < swap abs w2 < and ; \ (x_center_norm y_center_norm) -> 0 | 1

\ center of char -> return stack: x1 y1 push_xy

: char_c
  w2 sq factor_y copy_xy_norm ellipse \ outer ellipse
  w_inner sq factor_y copy_xy ellipse not and \ inner ellipse
  pop_xy abs w_inner > swap 0 < or and \ right hole
;
: char_h 
  copy_xy_norm rect \ whole char rect
  pop_xy abs w_outer < swap abs w_inner >= or and \ top and bottom cutouts
;
: char_o 
  w2 sq factor_y copy_xy_norm ellipse \ outer ellipse 
  w_inner sq factor_y pop_xy ellipse not and \ inner ellipse
;

: char_b 
  w w_outer - sq w h / 3 * copy_xy_norm w2 h2 2 / negate z+ ellipse \ top ellipse
  w w_outer 2 * - sq w h / 4 * copy_xy w2 h2 2 / negate z+ ellipse not and \ top ellipse hole
  w sq w h / 3.5 * copy_xy w2 h2 2 / z+ ellipse or \ bottom ellipse
  w w_outer - sq w h / 5 * copy_xy w2 h2 2 / z+ ellipse not and \ bottom ellipse hole
  copy_xy drop w_inner negate < or \ left line
  pop_xy rect and \ whole rect
;

: char_y
  w 0.67 * sq w h / 2.5 * copy_xy_norm w2 h2 2 / z+ ellipse \ bottom ellipse
  w 0.67 * w_outer - sq w h / 3 * copy_xy w2 h2 2 / z+ ellipse not and \ bottom ellipse hole
  copy_xy drop abs w_inner > or \ left and right lines
  pop_xy rect and \ whole rect
;

: char_m
  copy_xy_norm factor_y * + 0 > \ \line
  copy_xy factor_y * - 0 < and \ /line
  copy_xy factor_y * + w_outer > \ \cutout
  copy_xy factor_y * - w_outer negate < and not and \ /cutout
  copy_xy drop abs w_inner > or \ left and right lines
  pop_xy rect and \ whole rect
;

: char_g
  copy_xy_norm rect \ whole rect
  pop_xy h2 w_outer - < swap w_inner negate > and not and
;

: char_d
  copy_xy_norm swap 2 * swap factor_y * + w2 < \ \line
  copy_xy swap 2 * swap factor_y * - w2 negate > and \ /line
  w_outer sq factor_y copy_xy w_outer + ellipse not and \ central hole
  copy_xy swap drop h2 negate w_inner + < or \ bottom block
  copy_xy h2 negate w_outer + < swap abs w_inner < and not and \ bottom cutoff
  pop_xy rect and \ whole rect
;

: pos_c_a w 2.5 * w 7.5 * h2 + ;
: pos_h_a w 4.5 * w 7.5 * h2 + ;
: pos_o1_a w 6 * w 7.5 * h2 + ;
: pos_b_a w 7.5 * w 7.5 * h2 + ;
: pos_y_a w 9 * w 7.5 * h2 + ;
: pos_m1_a w 10.5 * w 7.5 * h2 + ;
: pos_g_a w 3.5 * w 4 * h2 + ;
: pos_o2_a w 5 * w 4 * h2 + ;
: pos_d_a w 6.5 * w 4 * h2 + ;
: pos_o3_a w 8 * w 4 * h2 + ;
: pos_m2_a w 9.5 * w 4 * h2 + ;

: pos_c_b w 10.5 * w 7.5 * h2 + ;
: pos_h_b w 7 * w 7.5 * h2 + ;
: pos_o1_b w 8.5 * w 7.5 * h2 + ;
: pos_b_b w 5.5 * w 7.5 * h2 + ;
: pos_y_b w 5 * w 4 * h2 + ;
: pos_m1_b w 6.5 * w 4 * h2 + ;
: pos_g_b w 2.5 * w 7.5 * h2 + ;
: pos_o2_b w 4 * w 7.5 * h2 + ;
: pos_d_b w 3.5 * w 4 * h2 + ;

: c_c pos_c_a pos_c_b center ;
: r_c pos_c_a pos_c_b radius ;
: p_c pos_c_a pos_c_b phase ;

: c_h pos_h_a pos_h_b center ;
: r_h pos_h_a pos_h_b radius ;
: p_h pos_h_a pos_h_b phase ;

: c_o1 pos_o1_a pos_o1_b center ;
: r_o1 pos_o1_a pos_o1_b radius ;
: p_o1 pos_o1_a pos_o1_b phase ;

: c_b pos_b_a pos_b_b center ;
: r_b pos_b_a pos_b_b radius ;
: p_b pos_b_a pos_b_b phase ;

: c_y pos_y_a pos_y_b center ;
: r_y pos_y_a pos_y_b radius ;
: p_y pos_y_a pos_y_b phase ;

: c_m1 pos_m1_a pos_m1_b center ;
: r_m1 pos_m1_a pos_m1_b radius ;
: p_m1 pos_m1_a pos_m1_b phase ;

: c_g pos_g_a pos_g_b center ;
: r_g pos_g_a pos_g_b radius ;
: p_g pos_g_a pos_g_b phase ;

: c_o2 pos_o2_a pos_o2_b center ;
: r_o2 pos_o2_a pos_o2_b radius ;
: p_o2 pos_o2_a pos_o2_b phase ;

: c_d pos_d_a pos_d_b center ;
: r_d pos_d_a pos_d_b radius ;
: p_d pos_d_a pos_d_b phase ;

: tt t 3 * t 3 * sin - 0.5 * ;

: pos_c c_c tt p_c + dup sin swap cos r_c 0 z* z+ push_xy ;
: pos_h c_h tt p_h + dup sin swap cos r_h 0 z* z+ push_xy ;
: pos_o1 c_o1 tt p_o1 + dup sin swap cos r_o1 0 z* z+ push_xy ;
: pos_b c_b tt p_b + dup sin swap cos r_b 0 z* z+ push_xy ;
: pos_y c_y tt p_y + dup sin swap cos r_y 0 z* z+ push_xy ;
: pos_m1 c_m1 tt p_m1 + dup sin swap cos r_m1 0 z* z+ push_xy ;
: pos_g c_g tt p_g + dup sin swap cos r_g 0 z* z+ push_xy ;
: pos_o2 c_o2 tt p_o2 + dup sin swap cos r_o2 0 z* z+ push_xy ;
: pos_d c_d tt p_d + dup sin swap cos r_d 0 z* z+ push_xy ;
: pos_o3 pos_o3_a push_xy ;
: pos_m2 pos_m2_a push_xy ;

pos_c char_c
pos_h char_h xor
pos_o1 char_o xor
pos_b char_b xor
pos_y  char_y xor
pos_m1 char_m xor

pos_g char_g xor 
pos_o2 char_o xor
pos_d char_d xor
pos_o3 char_o xor
pos_m2 char_m xor

dup dup

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